《确定圆的条件》学案
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约1520字。
5.4确定圆的条件
一、学习目标
1.知识与技能:了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念。
2.过程与方法:培养学生观察、分析、概括的能力;培养学生动手作图的准确操作的能力。
3.情感态度与价值观:通过引言的教学,激发学生的学习兴趣,培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
学习重点:了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念。
学习难点:培养学生动手作图的准确操作的能力。
二、知识准备
问题情景引入
1、确定一个圆需要几个要素?
2、经过平面内一点可以作几条直线?过两点呢?三点呢?
3、在平面内过一点可以作几个圆?经过两点呢?三点呢?
4、已知一个破损的轮胎,要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
三、学习内容
问题1:经过一点A是否可以作圆?如果能作,可以作几个?(作出图形)
问题2:经过两个点A、B是否可以作圆?如果能作,可以作几个?(据分析作出图形)
(小组讨论、师参与交流讨论因为这两点A、B在要作的圆上,所以它们到这个圆的圆心的距离要相等,并且都等于这个圆的半径,因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心,而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上,而半径即为这条直线上的任意一点到点A或点B的距离。)
问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?
如: 已知: ,求作:⊙O,使它经过A、B、C三点
进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么?怎样确定圆心和半径?作作看。
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