《中位线定理》学案1
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约1110字。
1.6 中位线定理(2)
学习目标
1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状;
2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短;
3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
学习难点
中点四边形的形状判定
教学过程
一、新知识讲解
中点四边形:顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形
二、观察与猜想
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
请同学们画一画观察并猜想
(同学们会出现各种图形,请同学们观察并分析其中的原因)
三、命题的给出与证明:
在同学探究的基础上给出结论:中点四边形至少是平行四边形
已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。
求证:四边形EFGH为平行四边形。
四、分析与探究:
1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”,它的中点四边形是什么形状呢?
把“任意四边形”改为“矩形”,它的中点四边形仍是平行四边形吗?有没有更特殊?
再把它改为“菱形”、“正方形”呢?
改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢?
结合手中准备的图片,小组探究以下几个问题答案:
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