《等比数列的前n项和》教案3
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约1200字。
课题:等比数列的前n项和
房县一中 宁永明
教材分析:等比数列的前n项和是建立在对等比数列的概念及相关性质的基础上,是对等差数列求和后又一种非常重要的数列问题的探究,故在教材中占有十分重要的地位。教材重难点为求和公式的推导及运用。
学情分析:学生已经学习了等差数列及等差数列的和,等比数列的概念及性质,具备了一定的数列变形的技巧与方法。
目标分析:
1.知识与技能:
(1) 理解等比数列前n项和公式的推导过程,掌握错位相减法。
(2)理解公式中各个字母的含义,能准确的运用公式。
2. 过程与方法:
让学生充分体会提出问题----------发现问题---------通过阅读教材解决问题-----------形成知识与技能的学习过程。
3.情感态度:
培养学生通过阅读教材解决问题的情感与态度,归纳类比形成方法的自觉意识。
教学重点:求和公式的推导及运用。
教学难点:求和公式的推导。
教法与学法:
本节课采用教师提出问题---------学生发现问题---------学生阅读教材---------
教师引导学生探究问题-----------找到解决问题的方法---------形成学生自己的知识与技能。
教学过程:
一、情景导入:(用幻灯呈现)
同学们:我想和同学们做一单生意。月初第1天我给你10000元,以后每天都比前一天多给你10000元,连续给30天;月初第1天你给我1元,以后每天所给都是前一天的2倍,连续给30天;双方均不计利息,你愿意吗?
二、提出问题:
教师板书:分左右对比板书
给你的:
10000+20000+ +300000=
数列 等差,则前n项和 倒序相加法
给我的:
?
三、问题探究:
1.学生阅读教材,探究解决问题的方法。
2.师生合作推导等比数列的前n项和公式。
(学生展示方法,教师板书过程。)
①
② 错位相减法
①- ②:
当 时:
当 呢?回到①式容易得:
综上得:当 时:
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