《等比数列的前n项和》教案3

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  • 更新时间: 2013/3/31 16:00:12
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资源简介:

约1200字。

  课题:等比数列的前n项和
  房县一中   宁永明
  教材分析:等比数列的前n项和是建立在对等比数列的概念及相关性质的基础上,是对等差数列求和后又一种非常重要的数列问题的探究,故在教材中占有十分重要的地位。教材重难点为求和公式的推导及运用。
  学情分析:学生已经学习了等差数列及等差数列的和,等比数列的概念及性质,具备了一定的数列变形的技巧与方法。
  目标分析:
  1.知识与技能:
  (1) 理解等比数列前n项和公式的推导过程,掌握错位相减法。             
  (2)理解公式中各个字母的含义,能准确的运用公式。
  2.  过程与方法:
  让学生充分体会提出问题----------发现问题---------通过阅读教材解决问题-----------形成知识与技能的学习过程。
  3.情感态度:
  培养学生通过阅读教材解决问题的情感与态度,归纳类比形成方法的自觉意识。
  教学重点:求和公式的推导及运用。
  教学难点:求和公式的推导。
  教法与学法:
  本节课采用教师提出问题---------学生发现问题---------学生阅读教材---------
  教师引导学生探究问题-----------找到解决问题的方法---------形成学生自己的知识与技能。
  教学过程:
  一、情景导入:(用幻灯呈现)
  同学们:我想和同学们做一单生意。月初第1天我给你10000元,以后每天都比前一天多给你10000元,连续给30天;月初第1天你给我1元,以后每天所给都是前一天的2倍,连续给30天;双方均不计利息,你愿意吗?
  二、提出问题:
  教师板书:分左右对比板书
  给你的:
  10000+20000+ +300000=
  数列 等差,则前n项和       倒序相加法
  给我的:
  ?
  三、问题探究:
  1.学生阅读教材,探究解决问题的方法。
  2.师生合作推导等比数列的前n项和公式。
  (学生展示方法,教师板书过程。)
  ①
  ②              错位相减法
  ①- ②:
  当 时:
  当 呢?回到①式容易得:
  综上得:当 时:

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