《等比数列的前n项和》ppt21

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  • 更新时间: 2014/12/15 21:18:01
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共16张。本课件介绍了等比数列的前n项和,创设情境,引导探究,适合新课教学。含学案,约1080字。

  法一:
  举例:
  作差  .
  若对于一般数列 ,
  ,①
  等式两边同时乘以公比 ,得 ②
  由①-②得: .
  当 时, ;又 ,代入可得: ;
  当 时, .
  法二:
  由等比数列的定义, ,
  根据等比的性质,有 ,
  即   (结论同上).
  法三:
  (结论同上).
  说明:
  1 方法:错位相减法(适用与一个等差和一个等比对应项相乘所得的数列求和)等式两边同时乘以等比数列的公比,可得到错位的形式.
  2 五个量 ,知三求二.
  3 要使用等比数列前 项和公式,须分 和 讨论.
  4  ,   ,
  ,……满足等式 但是不能说三者是成等比的,因为不知是否非零.若等比,则公比为 .
  举例: ,
  为偶数时, ,满足 ,但不等比.
  5 若项数为偶数 ,则奇数项和与偶数项和之间的关系如下:
  6 推导过程中蕴含的重要的数学思想:
  (1)化归思想:通过错位相减将多项问题化归为少项问题.
  (2)方程思想:通过错位相减建立起关于 的方程.

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