《等比数列的前n项和》教案1

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  • 更新时间: 2012/8/20 20:34:17
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资源简介:

约1170字。

  课题: §2.5.1等比数列的前n项和(1)教案
  教材分析:
  本节知识是必修5第二章第5节的学习内容,是在学习完等差数列前n项和的基础上再次学习的一种求和的思想与方法。再者本节课的求和思想为一般的数列求和作了准备。
  ●教学目标
  知识与技能:掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路;会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。
  过程与方法:经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用,总结数列的求和方法,并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。
  情感态度与价值观:在应用数列知识解决问题的过程中,要勇于探索,积极进取,激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。
  ●教学重点
  等比数列的前n项和公式推导
  ●教学难点
  灵活应用公式解决有关问题
  学情分析:针对学生学习等差数列前n项和时的情况,一定在本节课的教学中加大思想方法的教学力度,突破错位相减思想理解困难。引导学生完成基本技能的训练。
  ●教学过程
  一.课题导入
  [创设情境]
  [提出问题]课本P62“国王对国际象棋的发明者的奖励”
  二.讲授新课
  [分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列,我们可以得到一个等比数列,它的首项是1,公比是2,求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。
  等比数列的前n项和公式:
  当 时,  ①   或   ②
  当q=1时,
  当已知 , q, n 时用公式①;当已知 , q,  时,用公式②.
  公式的推导方法一:
  一般地,设等比数列 它的前n项和是
  由

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