约3500字。

　　●课    题
　　§5.1.4  认识三角形
　　●教学目标
　　（一）教学知识点
　　1.三角形的高线的定义.
　　2.三角形的高线的画法.
　　（二）能力训练要求
　　1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.
　　2.了解三角形的高线，并能在具体的三角形中作出它们.
　　（三）情感与价值观要求
　　通过折纸、画图等活动，培养学生的动手能力，提高学生的识图技能，使学生的思维变得更灵活.
　　●教学重点
　　三角形的高线的定义.
　　●教学难点
　　直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解，尤其是画出它们是本节课的难点.
　　●教学方法
　　探求发现法
　　让学生在现实情景中探求问题，在动手操作中发现规律，从而使他们掌握新的内容.
　　●教具准备
　　上节课的电脑课件.
　　电脑课件：直角三角形、钝角三角形的高.
　　投影片共四张
　　第一张：做一做（记作投影片§5.1.4 A）
　　第二张：议一议（记作投影片§5.1.4 B）
　　第三张：想一想（记作投影片§5.1.4 C）
　　第四张：练习（记作投影片§5.1.4 D）
　　●教学过程
　　Ⅰ.巧设现实情景，引入新课
　　［师］同学们好，大家来看大屏幕（出示上节课的电脑课件）
　　如图5－37，△ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG……）中，有没有特殊位置的线段？
　　你认为有哪些特殊位置？
　　图5－37
　　（教师演示）
　　［生］老师，这个问题上节课已经解决了.这些线段中有三条线段的位置比较特殊，它们分别是三角形的角平分线、中线和高线.
　　［师］对.上节课我们已探讨了三角形的中线和角平分线，这节课来研究三角形的高线.
　　Ⅱ.讲授新课
　　［师］从刚才移动的过程中，知道：AG⊥BC,这时我们说AG就是△ABC的高，那么三角形的高是如何定义的呢？
　　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.（height）
　　图5－38
　　如图5－38，线段AG是BC边上的高.
　　注意：三角形的高是线段.
　　由定义可知：AG是△ABC中BC边上的高，那么有∠AGB=90°，∠AGC=90°，
　　∠AGB=∠AGC.
　　三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段.那么如何过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线呢？我们先来回忆：过一点如何作一条直线的垂线？
　　［生甲］可以利用折纸的方法，对折直线所在的纸片，使直线重合，折痕过已知点，这样折痕就是过已知点垂直于已知直线的垂线.（甲同学演示）
　　［生乙］也可以用三角尺来画.把三角尺的一条直角边与已知直线重合，移动三角尺，使它的另一条直角边经过已知点，画直线，这样即可画出过一点并与已知直线垂直的直线.
　　［生丙］也可以利用量角器来画.
　　［师］很好，同学们利用几种方法，画出了过已知点并与已知直线垂直的直线，那能不能画出三角形的高呢？下面我们来做一做.（出示投影片§5.1.4 A）
　　每人准备一个锐角三角形纸片.
　　（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？
　　（2）这三条高之间有怎样的位置关系？
　　将你的结果与同伴进行交流.
　　［生甲］我能画出这个锐角三角形的三条高，用折纸的方法也能得到它们.
　　这三条高相交于一点.如图5－39.
　　图5－39
　　线段AD、BE、CF是△ABC的三条高，它们相交于点O.
　　［师］很好，大家能画出锐角三角形的三条高，并且知道这三条高都在三角形内，且相交于一点，那么直角三角形的三条高，你能画出来吗？钝角三角形呢？大家来议一议（出示投影片§5.1.4 B）
　　在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形.
　　（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？
　　（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？
　　（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？
　　将你的结果与同伴进行交流.
　　［生乙］直角三角形中，只有一条高，如图5－40，在Rt△ABC中，CD是直角三角形ABC的高.
　　图5－40
　　［生丙］不对，直角三角形的两边互相垂直.所以：直角边AC、BC也应该是Rt△ABC的高，即：AC是BC边上的高，BC也是AC边上的高.
　　Rt△ABC的三条高分别是AC、BC、CD，它们相交于一点，这个点是三角形的一个顶点.
　　［师］丙同学说得对吗？