《分式》全章教案2
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约6660字。
第七章 分式
目录
7.1 分式(1) 2
7.1 分式(2) 3
7.2 分式的乘除 5
7.3 分式的加减(1) 7
7.3 分式的加减(2) 8
7.4 分式方程(1) 10
7.4 分式方程(2) 11
7.1 分式(1)
〖教学目标〗
◆1.了解分式的概念.
◆2.了解分式有意义的条件.
◆3.会用分式表示简单实际问题中的数量关系.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点:本节教学的重点是分式的概念.
◆教学难点:例2的问题情境较为复杂,并涉及列分式、求分式的值等多方面的问题,是本节教学的难点.
〖教学过程〗
(一)发现新知
1.创设情境:
“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子:t,300,s,n,a-x,0,180(n-2),请你任选其中的两个,运用整式的除法运算,合成一个代数式;并与同组的伙伴交流你的成果.
2.探索交流:
(1)议一议:你们所构造的这一些代数式:st ,na-t ,…它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(得出分式的概念)
(2)类比分数,概括分式的概念及表达形式:
(3)练习:课本做一做第1题.
练习采用小组内互相提问、口答完成,通过列举具体例子,互说判别过程,鼓励学生积极参与活动.在活动的过程中强化分式概念,并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍,注意辨析分式与整式的本质区别,强调分式的分母中必须含有字母.
(二)再探新知
1.提出问题(课本做一做第2题):分式ba 的分母中的字母能取任何实数吗?为什么?分 式2x-3x+2 中的字母x呢?
2.自主概括:引导学生通过类比分数得出:当分母的值为零时,分式就没有意义.对一般表达式AB ,分母B不能等于零.
3.例题与练习
例1 对于分式2x+13x-5
(1)当x取什么数时,分式有意义?
(2)当x取什么数时,分式的值是零?
(3)当x=1时,分式的值是多少?
例1由学生在自主完成的基础上同桌交流,然后师生评述.其中第(1)题的讲解要突出从反面考虑问题以及排除法的思想方法,即先考虑问题的反面何时2x+13x-5 无意义,当3x-5=0,即x=53 时,分母为零,分式无意义.排除x=53 的情况,即x≠53 时,分式就有意义.强调分式有意义是求分式的值的大前提,也是今后进行分式其他运算的前提.并指出分式无意义与分式的值为零的区别,以防学生混淆.
练习:完成课本课内练习第1题.
练习采用组内合作、组间抢答的形式开展活动,激发兴趣,并加深学生对新知识的理解,强调分数线的括号作用及分式求值必须在有意义的前提下进行,强化分子、分母的整体意识.
(三)应用新知
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