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　　2013年新版北师大七年级下册第二章平行线与相交线导学案
　　【课题】2.1两条直线的位置关系(1)
　　【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
　　【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
　　【学习过程】
　　一、知识预备
　　预习书38-39页
　　在同一平面内，两条直线的位置关系有        和        ，
　　只有一个公共点的两条直线叫做            ，这个公共点叫做          ，
　　在同一平面内，                            叫做平行线。
　　二、知识研究
　　1、对顶角
　　（1）概念
　　有公共       的两个角，如果它们的两边互为                ，
　　这样的两个角就叫做对顶角。
　　（2）性质
　　对顶角          
　　2、余角与补角
　　（1）概念
　　如果两个角的和是          ，那么称这两个角互为余角；
　　如果两个角的和是          ，那么称这两个角互为补角。
　　符号语言：
　　若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。
　　若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。
　　填表：
　　一个角 30O 45O 60O 25O 83O ∠ ∠
　　这个角的余角
　　这个角的补角
　　（2）性质
　　同角或等角的余角          ；同角或等角的补角          
　　如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
　　问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
　　问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
　　∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º
　　∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2
　　∵∠1=∠2
　　∴∠3=∠4
　　问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？
　　三、知识运用
　　（一）基础达标
　　例1、（1）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（    ）
　　（2）如图，直线a，b相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数
　　（二）能力提升
　　例2、如图：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
　　（1）∠AOE的余角是           ；补角是             。
　　∠AOC的余角是       ；补角是        ；
　　对顶角是        。
　　（2）已知一个角的余角比这个角的补角的 ，求这个角的余角度数。
　　（三）知识拓展
　　例3、（1）如图2.1—12，点O在直线AB上，
　　∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中
　　互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。
　　四、巩固练习：
　　A组
　　1、判断题：对的打“√”, 错的打“×”。
　　① 一个角的余角一定是锐角。（   ）      
　　② 一个角的补角一定是钝角。（   ）
　　③ 若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3  互为余角。 （   ）
　　2、下列说法正确的是（    ）
　　A.相等的角是对顶角              　　 B.对顶角相等
　　C.两条直线相交所成的角是对顶角   　　D.有公共顶点且又相等的角是对顶角
　　3、已知∠A=400 ，则∠A的余角是       ，补角是      
　　B组
　　4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900  ，则
　　（1）∠1与∠2互为         角；
　　（2）∠1与∠3互为         角；
　　（3）∠3与∠4互为         角；
　　（4）∠1与∠4互为         角；
　　5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.
　　C组
　　6、如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，求∠BOD的度数．