《相交线与平行线》全章学案

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  • 更新时间: 2012/5/27 18:48:51
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约12610字。

  课题:5.1.1  相交线
  【学习目标】
  1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
  2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
  【前置学习】
  1.阅读课本P1图片及文字,了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯?                                                                   ,
  2.准备一张纸片和一把剪刀,用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?                . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?                   .
  3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?                                                
  【学习探究】
  1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
  例如:
  (1)∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为         ,称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是          
  (2)∠AOC和∠BOD     (有或没有)公共边,但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的         ,称这两个角互为           。用量角器量一量这两个角的度数,会发现它们的数量关系是         。
  2.根据观察和度量完成下表:
  两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
  3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
  的两个角叫邻补角。
  的两个角叫对顶角。
  4.探究对顶角性质.
  在图1中,∠AOC的邻补角有两个,是      和      ,根据“同角的补角相等”,可以得出     =      ,而这两个角又是对顶角,由此得到对顶角性质:对顶角相等.
  注意:对顶角概念与对顶角性质不能混淆,对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
  你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗?
  【巩固运用】
  1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
  提示:未知角与已知角有什么关系?通过什么途径去求这些未知角的度数?,规范地写出求解过程.
  2.练习:完成课本P3练习.
  【反思总结】
  本节课你学到了什么?有什么收获和体会?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)
  【自我检测】
  1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(   )

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