《三元一次方程组的解法》教案
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约1390字。
*8.4 三元一次方程组的解法
【知识与技能】
1.理解三元一次方程组的定义;
2.掌握三元一次方程组的解法;
3.会解简单的三元一次方程组应用题.
【过程与方法】
先运用实际问题引入三元一次方程组的概念,再类比解二元一次方程组的思想方法,学习三元一次方程组的解法,最后学习三元一次方程组应用题.
【情感态度】
让学生学会“举一反三”的学习方法,体会数学的魅力.
【教学重点】
1.三元一次方程组的解法;
2.三元一次方程组的应用.
【教学难点】三元一次方程组的应用.
一、情境导入,初步认识
问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,
根据题意,得方程组
请观察上面方程组的特点,归纳三元一次方程组的定义.
问题2 上例中,③分别代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程组 再消元,转化为____________方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是:
问题3 解三元一次方程组
解:方程①只含_____、______,因此,可由②③消去,得到一个只含x,y的方程_____________,与①组成一个二元一次方程组 解这个方程组得 进而求得z=_____.因此,原方程组的解为
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