《实际问题与二元一次方程组》教案4
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约1660字。
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 实际问题与二元一次方程组(1)
【知识与技能】
1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.
2.掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法.
【过程与方法】
经历对各类二元一次方程应用题的学习,掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.
【情感态度】
让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器,提高数学学习兴趣.
【教学重点】
列二元一次方程组解决实际问题.
【教学难点】
有关各类应用题中两个相等关系的探求.
一、情境导入,初步认识
问题1 养牛场原有30头大牛和15头小牛,1天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg,每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?
解:本题的等量关系是:
设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg,根据以上等量关系,列方程组
解得
这就是说,每头大牛1天约需_____kg,每头小牛1天约需饲料_____kg.因此,饲养员李大叔对大牛的食量估计_____,对小牛的食量估计_____.
问题2一个两位数,个位数字比十位数字大2,若交换两数的位置,得到的新两位数比原两位数大18.求这个两位数.
解:设个位数字为x,十位数字为y,则原两位数可表示为_____,新两位数为______,根据题意得方程组 解得
答:这个两位数为_______.
问题3 某商场购进商品后,加价40%作为销售价.后来在促销活动中,商场决定将甲、乙两种商品分别按七折和九折销售,某顾客购买甲、乙两种商品共付款399元,这两种商品原销售价之和为490元,则这两种商品的进价分别为多少
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