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共19道小题，约2030字。

　　2012学年第一学期温州中学高二期末考试数学（理科）试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
　　有一项是符合题目要求的）
　　1.若复数 是纯虚数，则 等于（   ）
　　A.0                B.2                 C.0或2             D. 
　　2.在空间直角坐标系中，若向量 ，则它们之间的关系是（   ）
　　A.      B.       C.      D.
　　3.对任意 ，不等式 恒成立的一个充分不必要条件是（   ）
　　A.             B.              C.              D. 
　　4.曲线 和 在它们的交点处的两条切线互相垂直，则实数a的值是（   ）
　　A.              B.              C.             D.不存在
　　5.如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，
　　E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（   ）
　　A.  B.  C.         D.
　　6.函数 的最大值是（   ）
　　A.            B.             C.          D.
　　7.如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：
　　数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4
　　（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；
　　依此类推．若2013是第m行从左至右算的第n个数字，
　　则（m，n）为（   ）
　　A.（63，60）       B.（63，4）          C.（64，61）       D.（64，4） 
　　8.已知双曲线 的两焦点为 ，过 作 轴的垂线交双曲线于 两点，若 内切圆的半径为 ，则此双曲线的离心率为（   ）
　　A.              B.              C.               D.
　　9.已知 ，关于 的方程 有相异实根的个数情况是（   ）
　　A.0或1或2或3     B.0或1或2或4     C.0或2或3或4    D.0或1或2或3或4
　　10.若对可导函数 ，恒有 ，则 （   ）
　　A.恒大于0          B.恒小于0           C.恒等于0         D.和0的大小关系不确定
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
　　11.命题“若x<0，则 ”的逆否命题是           命题．（填“真”或“假”）
　　12.记复数 ，则 等于           ．
　　13.对于函数 ，在使 成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为函数  的“下确界”，则函数 上的“下确界”为           ．