《一次函数与一元一次不等式》教案1
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约1550字。
年级 八年级 课题 一次函数与一元一次不等式
教学媒体 多 媒 体
教学目标 知识
技能 1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系
2.学会用图象求解不等式
3.进一步理解数形结合思想
过程
方法 1.培养提高从不同方向思考问题的能力
2.经历不等式与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待问题
情感
态度 积极参与活动,形成合作交流的意识及独立思考的习惯
教学重点 1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系。
2.掌握用图象求解不等式的方法
教学难点 图象法求解不等式中自变量取值范围的确定
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
一、情境引入
问题1:解不等式5x+6>3x+10
问题2:当自变量x为何值时,函数y=2x-4的值大于0
思考:以上两个问题是同一个问题吗?
是否能用一次函数图象说明以上问题呢?
二、自主探究
1.画出函数y=2x-4的图象,能否解决问题2
2.由以上问题,你能否说出一次函数与一次不等式之间有何关系?
三、课堂训练
例1:用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10
解法一:原不等式可以化为3x-6<0,画出直线y=3x-6的图象,可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<2
解法二:将原不等式两边分别看成两个函数,画出直线y=5x+4与直线y=2x+10,它们交点的横坐标为2,当x<2时,对于同一个x,直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方,这时5x+4<2x+10,所以不等式的解集为x<2
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