共17张,另有教案和说课稿等。
教案
一次函数与一元一次不等式
武汉市第二十三初级中学 李 毅
【教学目标】
1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.
2.掌握用一次函数的图象求解一元一次不等式.
3.进一步理解数形结合思想.
【教学重点】
1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.
2.掌握用函数的知识求一元一次不等式的解集.
【教学难点】
利用一次函数的图象求解一元一次不等式中自变量取值范围.
【教学方法】
自主探索和合作交流.
【教学过程】
(活动一):创设情景,引入课题
1.播放视频,给出场景.
辰辰参与电信公司的买手机送话费活动,一年内每月返话费20元。他选的付费方式是月租16元。由于他贪小便宜,在手机上安装了非法商家的插件,导致他的通话费为每分钟4元.
设他每月通话时间为x分钟,
(1) 找出每月收费y与时间x的函数关系式y= ;
(2)什么时候不花钱?(你能用不同的方法吗?)
2.观察函数y=4x-4的图象, 回答下列问题:
函数y=4x-4的图象与x轴的交点是 ,
① x取什么值时,y=0?
② x取哪些值时,y>0?
③ x取哪些值时,y<0?
能否将上述“关于一次函数的值的问题”,改为“关于一元一次不等式的问题”?
结论:一元一次不等式的问题与一次函数的值的问题是可以相互转化的.
(活动二):
一、当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?
方法一:(将函数问题转化为不等式问题)
因为函数值y>0,即2x-4>0
x>2
方法二:(利用图象解决)
①画图象 ②找交点 ③定位置
变式:你能根据这个图象求下列不等式的解集吗?
①2x-2>2 ②5x+6>3x+10
小结:将不等式变形为ax + b>0的形式,或ax + b<0的形式.
二、小试身手:利用图象求不等式5x+4<2x+10的解集.
学生动手,找出利用图象解决一元一次不等式的问题的基本步骤.
三、找出一次函数与一元一次不等式的关系.
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