共16张,有教案及说课稿。
14.3.2一次函数与一元一次不等式
武汉第三寄宿中学 徐维
教学任务分析
教学目标
知识技能 1.理解一次函数与一元一次不等式
的关系
2.会用图象法解一元一次不等式
数学思考 通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及相关实际问题的解决,体会数形结合的思想。
解决问题 能利用一次函数与一元一次不等式内在联系,解决实际问题
情感态度 1.通过对一次函数与一元一次不等式关系的探索,培养学生的探究精神,体会事物间的相互联系;
2.通过利用一次函数与一元一次不等式的联系解决实际问题,进一步感受数学的价值。
重点 探究一次函数与一元一次不等式的关系
难点 从函数图象的角度认识一元一次不等式
教学流程安排
活动流程 活动内容和目的
活动1 创设情境,引入课题
活动2 讨论交流 ,探索关系
活动3 深入探究,全面理解
活动4 拓展应用,解决问题
活动5 归纳小结,回应引入 通过动画引入课题,让学生感受一次函数图象点的位置关系
通过设置几个问题,帮助学生从数和形两个角度探究一次函数与一元一次不等式的关系,
把不等式的两边看作两个一次函数,让学生从另一角度认识一次函数与一元一次不等式的关系,进一步培养学生利用数形结合的思想解决问题的能力。
给出有梯度的练习,让学生深化理解不等式,函数之间的关系
让学会讲故事,得到不等式,师生共同小结本节内容
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一:
给出flash动画,抽象出数学问题
结合图象,提出问题。
⑴从乌龟起跑开始计时,记时间为x分钟时,兔子,乌龟距离起点的路程分别为y1米,y2 米,试用解析式分别表示y1,y2与x的函数关系
⑵通过这个图象你可以读懂哪些信息?
教师展示问题,学生独立思考问题得到:
函数解析式分别是
y1=10x,y2=4x
2通过这个图象你可以读懂哪些信息?
在此活动中,教师应重点关注:学生能否从图象上得到:在整个比赛过程中,谁领先?
通过讲故事的形式设置问题,激发学生的学习兴趣,初步感受一次函数的和一元一次不等式的关系,为活动二作铺垫
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