共14张,有教案及说课稿等。
一次函数与一元一次不等式
武汉市第三寄宿中学 熊 妮
教学目标:1、 通过实际问题建立一次函数与一元一次不等式的联系;
2、 从数的角度,利用代数式的变换,将一次函数的问题转换为一元一次不等式,初步形成用全面的观点处理局部问题;
3、 从形的角度,利用一元一次函数图像,求解一元一次不等式,使学生形成数形结合的思想。
教学重点:数形结合,利用一次函数图像求解一元一次不等式;
教学难点:数形结合,利用一次函数图像求解一元一次不等式。
教学过程:
一、 创设情境,引入新课
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由图像,你可以得到哪些信息?
请大家思考以下两个问题:
(1)解不等式2x-4>0
(2)当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?这两个问题有关联吗?
二、求解问题,验证猜想:
解 (1) 2x-4 > 0 解 (2)①从数的角度看
x > 2 ∵y>0
∴2x-4>0
②从形的角度看
你能通过图像求出不等式2x-4<0的解吗?
引导学生利用一次函数数形结合的思想分析不等式kx+b>0或kx+b<0的解集:
①当x为何值时y=kx+b的值大(小)于0
②当x为何值时y=kx+b的函数图像在x轴的上(下)方
例1.利用函数图像,求解不等式.
(1)求3x-6>0的解
(2)求3x-6<0的解
(1) 求 kx+b>0 的解
(2) 求 kx+b<0 的解
(3)若图像与y轴交于(0,5),求 kx+b>5 的解
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