约13750字。

　　北师大版数学八年级（上）复习学案
　　第一章  勾股定理
　　[复习要求]
　　(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想；
　　(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；
　　(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值．
　　*勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a2　　+b2　　=c2　　，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。
　　我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。
　　*如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a2　　+b2　　=c2　　，这个三角形是直角三角形。（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。
　　[基础训练]
　　1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（　　）．
　　(A)0.7m         (B)0.9m          (C)1.5m          (D)2.4m
　　2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（     ）
　　(A)2，3，4      (B)1.5，2，2.5    (C)6，7，8       (D)8，9，10
　　3．如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长           m．
　　4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，
　　这个图形被称为弦图．从图中可以看到：
　　大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．
　　因而 c2＝          ＋         ．
　　化简后即为 c2＝          ．
　　5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，
　　两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢
　　飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
　　［本章小专题］
　　勾股定理的应用
　　1、如图1－1，在钝角 中，CB＝9，AB＝17，AC＝10， 于D，求AD的长。
　　2.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
　　3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
　　4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？
　　5、∆ABC中BC=41,  AC=40,  AB=9,  则此三角形为_______三角形,   ______是最大角.
　　6、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？
　　7、 满足 的三个正整数，称为                 。
　　8、 已知  ,则以 为三边的三角形是      三角形. 9、 一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边延长 ,较长的直角边