共15张,有教案及说课稿。
一次函数与一元一次不等式
翠微中学 罗 琦
教学目标:
知识与技能目标:认识一次函数与一元一次不等式之间的关系,学会用图象的方法表示不等式及解集。
过程与方法目标:体会数形结合的思想。
情感态度目标: 学生通过自己探究,相互交流,培养学生积极思考,团结协作的精神和自主学习的习惯。培养学生数形结合的思想。
教学重点:理解一次函数与一元一次不等式的关系,会用图象表示不等式的解集。
教学难点:数形结合的思想,尤其2方面:
1.ax+b>0(a,b是常数, a≠0)对应的图象与x轴的位置关系。
2.a1x+b1>a2x+b2(a1,a2≠0,a1,a2,b1,b2是常数)对应的图象,直线a1x+b1与直线a2x+b2的位置关系。
教学过程:
创设情境,建立模型:
在新版本龟兔赛跑的故事中,兔子让乌龟一段路程。一声枪响,比赛开始。它们的速度近似看成匀速。小明同学用函数图象描述了故事。他拿着图象去考小李同学:(以兔子出发点为起点)
1.这次比赛,兔子让乌龟 米。
2.兔子跑了 秒追上了乌龟。
3.若比赛的总路程是90米, 先到达终点;若比赛的总路程是120米,
先到达终点。
4.从图象中,你还能读到什么信息?
(比如兔子和乌龟的速度,10秒前(后)兔子在乌龟前面(后面)等。)
5.用数学式子表示其中的几条信息
(用“<”,“>”,“=”填空)。
(1)10秒钟时,兔子追上乌龟。
当t 10,10t 80+2t
(2)10秒钟前,兔子在乌龟后面。
当t 10,10t 80+2t
(3)10秒钟后,兔子超过乌龟。
当t 10,10t 80+2t
(前4问,利用课件,引导学生从图象中看出数据信息。第5问,引导学生观察不等关系,在图象中对应的位置。)
新课探究,解释模型:
模型一:ax+b>0(a,b是常数, a≠0)对应的图象与x轴的位置关系:在上方。
【思 考】:
1.x>0、x<0、y>0、y<0在平面直角坐标系中图象在哪一区域?
(利用课件,显示结果)
2.函数y=2x-4,如图(右)
(1)它与x轴的交点坐标: ;
与y轴的交点坐标:
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