《一元一次不等式组》复习教案
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约1300字。
第一章一元一次不等式组
一、知识结构
不等式组的解集
不等式组
(a<b) 图 示
解 集
二、重点
一次不等式组的解法;
三、目标要求
1. 利用不等式的性质解一元一次不等式组,并能借助数轴确定不等式组的解集。
2. 会求一元一次不等式组的整数解,非负整数解等问题。
3. 能够根据实际问题建立不等关系,解决应用问题
4. 能够将一些问题转化为解不等式组的问题
四、【典型例析】
例1不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ).
A. B.
C. D.
【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法.
【解答】分别求出每个不等式的解集.
解不等式 ,得x<-3;
解不等式 ,得 .
原不等式的解集为x<-3. 选C.
【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法.
例2解不等式组 2(x-1)≤4-x①
3(x+1)<5x+7②
并把它的解集在数轴上表示出来。
分析:先分别求出不等式组中各个不等式的解集,然后再确定它们的公共部分。
解:解不等式①,得x≤2
解不等式②,得, x>-2
∴原不等式组的解集是:-2<x≤2
在数轴上表示如右图:
x+y=m+2
例3求使方程组 的解x、y都是正数的m的取值范围。
4x+5y=6m+3
分析:先用m表示x和y,再解关于m的不等式组
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