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共16道小题，约1260字。

　　2012年全国高中数学联合竞赛（四川初赛）
　　一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
　　1、设集合 ， ，则 =（   ）
　　A、   B、  C、   D 、 
　　2、正方体 中 与截面 所成的角是（   ）          
　　A、                B、           C、                D、       
　　3、已知 ， ，则“ ”是“ 在 上恒成立”的（   ）
　　A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
　　4、设正三角形 的面积为 ，作 的内切圆，再作内切圆的内接正三角形，设为 ，面积为 ，如此下去作一系列的正三角形 ，其面积相应为 ，设 , ，则 =（   ）
　　A 、               B 、         C、                D 、2 
　　5、设抛物线 的焦点为 ，顶点为 ， 是抛物线上的动点，则 的最大值为（   ）
　　A 、            B 、        C、                D 、                           
　　6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并放入半径为 的一个实心球，此时球与容器壁及水面恰好都相切，则取出球后水面高为（   ）
　　A、       B、       C、           D、
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）
　　7、如图，正方形 的边长为3， 为 的中点， 与 相交于 ，则 的值是          
　　8、 的展开式中的常数项是           ．（用具体数字作答）