四川省武胜县飞龙初中七年级上册《整式》全章导学案
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第二章 整式导学案
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飞龙初中导学案
序号 学校 年级 科目 课型 课题 课时 主备 审稿 付印
001 飞初 七上 数学 新授 单项式 1 郭章兰 何洪 刘毅
2．1．1单项式 学案
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。
一、课前准备：
1、议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢?
答：
（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ．”或省略不写。列如：100×t可以写成100 ．t 或100t）
2、想一想：用含字母的式子填空（独立完成），并观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）
1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿.
2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
4、数n的相反数是＿＿。
5、半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
二、自学交流：
1．归纳：通过上述特征的描述，从而概括
单项式的概念：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．四个单项式 a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 a2h
2πr abc －m
数字因数
字母因数
3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为 次单项式，单项式中的数字因数称为这个单项式的________
4．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
三、成果展示
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），
它的系数是_____，次数是_____；
飞龙初中导学案
序号 学校 年级 科目 课型 课题 课时 主备 审稿 付印
001 飞初 七上 数学 新授 同类项 2/2 郭章兰 何洪 刘毅
2．2．1同类项学案2
学习目标：
1．知识与技能
(1)了解合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
2．过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力3．情感态度与价值观 掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
学习重点和难点：重点：1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.
。难点：多字母同类项的合并.。
一、课前准备：
1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么共同特点？你能运算吗？(1)3x2+2x2=( ) x2(2)3ab2-4ab2=( )ab2(3)100t-252t =( )t
2. 下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
二、自学交流：
1．思考：你能把下式中的同类项合并吗？
（1)3x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
2、合并同类项 ： 把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 的和，且 不变
3．合并同类项法则：1. 相加减，2. 不变。
注：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：
升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列；
降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列
三、成果展示
1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列
(1) 5a2+4-2a = (2) x2-x4+2-5x=
2、合并下列各式的同类项:
3先化简再求值：
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2．1．2整式复习学案1
学习目标：
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
学习重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、课前准备：
1．主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?
(3)什么叫整式? （4）什么是同类项？
2．主要法则：（1）合并同类项法则：
（2）去括号法则：
二、自学交流：
1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5， 。
3:指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
三、成果展示
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、巩固提高：课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
五、拓展延伸 ：
1、“ 的平方与2的差”用代数式表示为________.
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