《反比例函数的应用》教案1
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约2560字。
§5.3 反比例函数的应用
教学目标:
(一)教学知识点
1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.
2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力
(二)能力训练要求
通过对反比例函数的应用,培养学生解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,初步学会从数学的角度提出问题。理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识,初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点:用反比例函数的知识解决实际问题.
教学难点:如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型,用数学知识去解决实际问题.
教学方法:教师引导学生探索法.
教具准备:多媒体课件
教学过程:
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]有关反比例函数的表达式,图象的特征我们都研究过了,那么,我们学习它们的目的是什么呢?
[生]是为了应用.
[师]很好.学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.
Ⅱ. 新课讲解
某校科技小组进行野外考察,途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?
为什么?
(2)当木板画积为0.2 m2时.压强是多少?
(3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.
(5)清利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进
行交流.
[师]分析:首先要根据题意分析实际问题中的两个
变量,然后看这两个变量之间存在的关系,从而去
分析它们之间的关系是否为反比例函数关系,若是
则可用反比例函数的有关知识去解决问题.
请大家互相交流后回答.
[生](1)由p= 得p=
p是S的反比例函数,因为给定一个S的值.对应的就有唯一的一个p值和它对应,根据函数定义,则p是S的反比例函数.
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