圆锥曲线复习练习题
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圆锥曲线复习练习题
【题组一】椭圆
1.如果 表示焦点在 轴上的椭圆,那么实数 的取值范围是( D )
A. B. C. D.
2.以椭圆 的顶点为顶点,离心率为 的双曲线方程( C )
A. B.
C. 或 D.以上都不对
3. 已知 、 是椭圆的两个焦点,满足 的点 总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( C )
A. B. C. D.
4. 是椭圆 的两个焦点, 为椭圆上一点,且∠ ,则
Δ 的面积为( C )
A. B. C. D.
5、已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( C )
A.23 B.6 C.43 D.12
6.我们把离心率为黄金比 的椭圆称为“优美椭圆”.设 (a>b>0)为“优美椭圆”,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它短轴的一个端点,则∠ABF等于( C )
A.60° B.75° C.90° D.120°
7.已知椭圆 的两个焦点为 、 ,且 ,弦AB过点 ,则△ 的周长为______________ 20
8、已知椭圆 的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成三角形BFO,则 的值为 .
9.设 是椭圆 的不垂直于对称轴的弦, 为 的中点, 为坐标原点,则 ____________。
10.椭圆 的离心率为 ,则 的值为______________。
11.(本题14分)过椭圆 内一点 引一条弦,使得弦被 点平分,求此弦所在的直线方程.
11. ,
12. (本小题满分12分)
在圆 上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,求线段PD中点M的轨迹
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