解析几何复习教案
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约1650字。
解析几何复习
一. 直线
(一)直线的倾斜角和斜率
1.直线的倾斜角 的定义
范围是
2.直线的斜率:
已知直线上两点 ,则当 时,斜率不存在;
当 时,斜率存在,且
(二)直线的方程
1.点斜式: (不包括倾斜角为90°的直线)
2.斜截式: (不包括倾斜角为90°的直线)
注:用点斜式和斜截式是要注意斜率是否存在
3.两点式: (不包括倾斜角为90°和0°的直线)
4.截距式: 其中 是直线与 轴的交点的横坐标,称为直线在 轴的上的截距;
是直线与 轴的交点的纵坐标,称为直线在 轴的上的截距
(不包括倾斜角为90°和0°的直线及过原点的直线)
5.一般式:Ax+By+C=0 (A,B不全为0)
注:(1)与 轴平行或重合的直线只有在 轴上的截距 ;与 轴平行或重合的直线只有在 轴上的截距
(2)若直线在两坐标轴上的截距相等,则有①直线过原点;②斜率
(3)若直线在两坐标轴上的截距之和为0,则有①直线过原点;②斜率
(4)若直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等,则有①直线过原点;②斜率
(5)若直线与两坐标轴围成等腰直角三角形,则有斜率
(三)两直线的位置关系:重合、平行、相交
1.若直线的斜率存在,设直线 ,则
两直线的位置关系 重合 平行 相交
2.若直线 ,则
两直线的位置关系 重合 平行 相交
注:与直线 平行的直线可以设为
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