2011年高考解析几何专题复习试题
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约3140字。
解析几何
高考分值:约27分或32分,其中直线和圆部分5分或10分,主要涉及直线和圆的位置关系问题及线性规划问题；圆锥曲线部分22分，两小一大，主要涉及椭圆、双曲线、抛物线的基本运算及直线和圆锥曲线的位置关系问题。
一、基本题型
一、直线和圆
考点：①直线与圆的位置关系判断；②切线方程；③弦长的求法；④与向量的综合；
⑤线性规划及最值问题；⑥对称问题.
1若关于 的方程组 有实数解，则实数 满足 （ ）
A． B． C． D．
2直线 关于x轴对称的直线的方程为 （ ）
A. B. C. D.
3已知实数 满足 ,则函数 的最大值为 ( )
A． B．1 C． D．
4在平面直角坐标系中， A为平面内一个动点， . 若 （O为坐标原点），则动点A的轨迹是（ ）
A. 椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D. 圆
5若直线mx+2ny-4=0 ( m,n ∈R ) 平分圆 （x-2）2 + (y-1 ) 2 = 9 的周长，则mn的取值范围是
A B C D
6由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
7如果点P在平面区域 上,点O在曲线 最小值为
A B C D
8已知实数 满足 ,则函数 的最大值为 ( )
A． B．1 C． D．
9直线 得到的劣弧所对的圆心角等于 （ ）
A． B． C． D． 学1212
10从圆 外一点 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为 （ ）
A． B． C． D．
11已知圆 －4 －4＋ ＝0的圆心是点P，则点P到直线 － －1＝0的距离是
12已知直线 与圆 相切，则 的值为
13若不等式组 表示的区域为四边形，此四边形内接于圆，则该圆的面积为
二、直线和圆锥曲线
考点：①联解直线和圆锥曲线的方程组；②涉及到弦中点问题时，常用一元二次方程根与系数的关系或用“点差法”；③与向量知识结合；④与函数、不等式知识结合；⑤注意分类讨论；⑥弦长的计算；⑦最值问题
温馨提示：小题小做，多用圆锥曲线定义和平面几何知识；大题注重通性通法，强化运算代换能力，注意分步得分，踩点得分；有向量背景的几何问题，注意图形特征及意义，一般情况都是坐标表示，实施数与形的转化。
1曲线 关于直线 对称的曲线的焦点坐标是是
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