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约6570字。

　　（解析几何汇编）2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷
　　一、选择题
　　1.（重庆理8）在圆 内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为
　　A．  B．    C．  D．
　　【答案】B
　　2.（浙江理8）已知椭圆 与双曲线 有公共的焦点， 的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 恰好将线段 三等分，则
　　A．     B．     C．     D．
　　【答案】C
　　3.（四川理10）在抛物线 上取横坐标为 ， 的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 相切，则抛物线顶点的坐标为
　　A．      B．      C．      D．
　　【答案】C
　　【解析】由已知的割线的坐标 ,设直线方程为 ，则
　　又
　　4.（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是 
　　A．     B．     C．      D．
　　【答案】B
　　5.（山东理8）已知双曲线 的两条渐近线均和圆C: 相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为
　　A．    B．     C．      D．
　　【答案】A
　　6.（全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，