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　　《同底数幂的乘法》教案
　　一、教学目的：
　　1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
　　2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。
　　二、教学重点、难点：
　　重点：同底数幂的乘法的运算性质运用
　　难点：同底数幂的乘法的运算性质推导
　　三、教学过程：
　　教师：同学们好，今天能在这里与大家一起来学习，我感到非常地高兴，希望同学们也和我一样带着轻松愉快的心情来学习今天的知识。
　　首先我请一位同学来说一说式子103和a5分别表示什么意思？
　　学生：103表示3个10相乘，a5表示5个a相乘。
　　教师：说得很好，那什么叫做乘方呢？
　　学生：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
　　教师：an表达的意义是什么？其中a是什么？n是什么？an作为运算时，又读作什么？
　　学生：an表示n个a相乘，a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。
　　教师：（多媒体投影出示习题）下面我们来做几道习题，请指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果，给大家10秒钟的时间来思考，然后请一位同学回答。
　　32        (-3)2                              -52       -34
　　学生：回答
　　教师：这位同学回答得很正确，掌声送给他。我们接着来看这四小题中的两个幂有什么共同之处？
　　（1）103×102     （2）24×23      （3）a3• a3     （4）a3• a2
　　学生：它们的底数都相同。
　　教师：说得很对，今天我们就来学习同底数幂的乘法。下面我们来看一个例题：
　　1、现在是高科技信息时代，电脑已成为我们工作和生活中必不可少的一种工具。同学们，你们知道吗？一种电子计算机每秒可以进行 次运算，它工作 秒可以进行多少次运算？
　　用学过的知识来做下面几道题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么规律？
　　23×22 =
　　102 × 105 ＝
　　a4• a3  ＝
　　学生：我们发现它们的底数不变，指数相加。
　　教师：当指数是字母时呢？当m, n都是正整数， ？是否也有这样的规律呢？
　　学生：都有这样的规律。（黑板上板演证明）
　　教师：那么，下面大家一起 • an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（幻灯片演示）
　　am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n
　　m个a             n个a      (m + n)个a
　　将中间过程省略，就得到am • an = am+n（m,n 都是正整数）
　　刚才大家通过计算，互相研究得到了一个规律，我们怎样用语言来叙述这个运算的方法呢？
　　学生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
　　教师：很好，在这里m,n 都是正整数，底数a 是什么数呢？
　　学生1：a是任何数都可以。
　　学生2：a必须是有理数。
　　学生3：a不能是0。
　　教师：刚才几个同学说的很好，底数a可以是任何数，也可以是字母和代数式。
　　根据同底数幂的乘法法则还可以得出：am • an • ap = am+n+p   (m,n,p为正整数)
　　教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。请看大屏幕：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球的时间以5×102秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？
　　（一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。）