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　　《勾股定理》教学案
　　课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）
　　这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级§2.1索勾股定理第一课时，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一。在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象.通过联系和比较，理解勾股定理，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
　　问题设计 问题:   1、 观察图片，每个大正方形中有几个小正方形？他们之间有什么样的关系？
　　2、 你能算出每个小正方形的面积吗？以AB为边的正方形面积是如何计算的？
　　3、两种方法的要点是什么？
　　4、三个正方形面积有什么样的数量关系？
　　5、 自己画一个直角三角形，按照要求，看看面积之间有什么样的数量关系？
　　6、你能用文字语言数学你的猜想吗？符合语言呢？
　　7、回答练习
　　8、在运用定理是需要分清什么？
　　教学构想及目标:
　　知识目标：
　　掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题
　　能力目标：
　　经历探索及验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想，让学生在问题解决的探索过程中，提高运用“勾股定理”解决问题的能力；同时，让学生在从具体的勾股数得出具有一般性“勾股定理”的探索过程中，体验从“特殊到一般”的数学思维方法。
　　情感目标：
　　通过介绍勾股定理在中国古代的研究，提高学生的民族自豪感；通过探索定理，培养学生的合作意识，使学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。
　　教学重点： 让学生在观察中发现特殊勾股数之间的关系，进而猜想并归纳“勾股定理”的内容，亲历知识生成的全过程。
　　教学难点： 让学生在具体的问题情境中理解勾股定理，学会如何将勾股定理应用于解决实际问题，感受“生活离不开数学、数学离不开生活”。
　　教学方法： 针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生观察分析，自主探索，合作交流等教学方法。基本的教学程序为“创设情景——动手操作——归纳验证——问题解决——课堂小结——布置作业六部分。以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。