八年级数学上册《一次函数》全章学案（函数图像等15份）
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《一次函数》全章学案（函数图像等15份）
14.1.1变量.doc
14.1.2函数.doc
14.1.3函数图象.doc
14.1.4函数的表示方法.doc
14.2.1正比例函数.doc
14.2.2一次函数（1）.doc
14.2.2一次函数（2）.doc
14.2.2一次函数（3）.doc
14.2.2一次函数的应用(4).doc
14.3.1一次函数与一元一次方程.doc
14.3.2一次函数与一元一次不等式.doc
14.3.3一次函数与二元一次方程（组）.doc
14.4课题学习 选择方案（第二课时）.doc
14.4课题学习 选择方案（第三课时）.doc
14.4课题学习 选择方案（第一课时）.doc
14．1．1变量
一、教学目标
１．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
二、重点难点
重点
１．认识变量、常量． ２．用式子表示变量间关系．
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
三、合作探究
Ⅰ．提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s
四、精讲精练
１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
14.2.1正比例函数
一、学习目标：
能够利用正比例函数解决简单的数学问题
二、重点难点
学习重点：正比例函数的概念
学习难点：正比例函数的特征
合作探究：
1、观察p111、这些函数都是常数与自变量的成绩。
2、看课本p110-111得出正比例函数的定义。
四、精讲精练
例题讲解
若是正比例函数，ｍ＝________________
若是正比例函数，ｍ＝________________
若是关于x的正比例函数,则ｍ＝________________
已知一个正比例函数的比例系数是－5,则它的解析式为____________
在同一直角坐标系中,画出下列正比例函数的图象
比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:
两个图象都是经过_______点的_______线,函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;函数的图象从左向右呈_________趋势,经过第______________象限。
14．3．3 一次函数与二元一次方程（组）
一、教学目标
１．学会利用函数图象解二元一次方程组．毛
２．通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性
3．经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点．
二、重点难点
教学重点
１．归纳图象法解二元一次方程组的具体方法．
２．灵活运用函数知识解决实际问题．
教学难点 灵活运用函数知识解决相关实际问题．
三、合作探究
提出问题，创设情境
我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-x+，并且直线y=-x+上每个点的坐标（x，y）都是方程3x+5y=8的解．
由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式．所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也就是对应一条直线．
那么解二元一次方程组
14.4课题学习 选择方案（第三课时）
一、教学目标
1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．
2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．
3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
二、教学重点 1.建立函数模型。２．灵活运用数学模型解决实际问题。
三、教学过程
问题3 怎样调水
从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小
甲 乙 总计
A x 14-x 14
B 15-x x-1 14
C 15 13 28
首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A--甲，A--乙，B--甲，B--乙的水量，它们互相联系。
设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：
设水的运量为y万吨·千米，则有：
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。
（2）画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？
（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么
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