《椭圆及其标准方程》教学设计3
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约2380字。
课题:椭圆及其标准方程
教材:
人教社《全日制普通高级中学教科书》(试验修订本•必修)数学• 第二册(上)
授课教师:辽宁省盘锦市辽河油田第二高中 宁印光
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一、教学目标
(1)知识与能力目标:学习椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式及其推
导过程;能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。
(2)过程与方法目标:通过对椭圆概念的引入教学,培养学生的观察能力和探
索能力;通过对椭圆标准方程的推导,使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法,提高学生运用坐标法解决几何问题的能力,并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。
(3)情感、态度与价值观目标:通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程,激发学生学习数学的积极性,培养学生的学习兴趣和创新意识,培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
二、教学重点、难点
(1)教学重点:椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程。
(2)教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。
三、教学过程
(一)创设情境,引入概念
1、动画演示,描绘出椭圆轨迹图形。
2、实验演示。
思考:椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?
(二)实验探究,形成概念
1、动手实验:学生分组动手画出椭圆。
实验探究:
保持绳长不变,改变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化?
思考:根据上面探究实践回答,椭圆是满足什么条件的点的轨迹?
2、 概括椭圆定义
引导学生概括椭圆定义
椭圆定义:平面内与两个定点 距离的和等于常数(大于 )的点的轨迹叫椭圆。
教师指出:这两个定点叫椭圆的焦点,两焦点的距离叫椭圆的焦距。
思考:焦点为 的椭圆上任一点M,有什么性质?
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