《椭圆及其标准方程》教案7

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修一教案
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  • 更新时间: 2011/1/27 22:34:09
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资源简介:
约2870字。
  §8.1  椭圆及其标准方程
  一、教学目标
  1.知识教学点
  使学生理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程.
  2.能力训练点
  通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导,培养学生分析探索能力,增强运用坐标法解决几何问题的能力.
  3.学科渗透点
  通过对椭圆标准方程的推导的教学,可以提高对各种知识的综合运用能力.
  二、教材分析
  1.重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.
  (解决办法:用模型演示椭圆,再给出椭圆的定义,最后加以强调;对椭圆的标准方程单独列出加以比较.)
  2.难点:椭圆的标准方程的推导.
  (解决办法:推导分4步完成,每步重点讲解,关键步骤加以补充说明.)
  3.疑点:椭圆的定义中常数加以限制的原因.
  (解决办法:分三种情况说明动点的轨迹.)
  三、活动设计
  提问、演示、讲授、详细讲授、演板、分析讲解、学生口答.
  四、教学过程
  (一)椭圆概念的引入
  前面,大家学习了曲线的方程等概念,哪一位同学回答:
  问题1:什么叫做曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?其中哪几个步骤必不可少?
  对上述问题学生的回答基本正确,否则,教师给予纠正.这样便于学生温故而知新,在已有知识基础上去探求新知识.
  提出这一问题以便说明标准方程推导中一个同解变形.
  问题2:圆的几何特征是什么?你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索?
  一般学生能回答:“平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆”.对同学提出的轨迹命题如:
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