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共20道小题，约2910字。

　　2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
　　数学理科
　　本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码答
　　卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并
　　交回.
　　第Ⅰ卷
　　注意事项：  1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
　　后，再选涂其他答案标号.  2．本卷共8小题，每小题5分，共40分. 参考公式：
　　如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么
　　棱柱的体积公式  圆锥的体积公式
　　其中S表示棱柱的底面面积 其中S表示圆锥的底面面积
　　h表示棱柱的高  h表示圆锥的高
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
　　1． 是虚数单位，复数 =
　　A．   　　　  B．   　　　 
　　C．   　　　　 D．
　　2．设 则“ 且 ”是“ ”的
　　A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件　　　　　　　　  D．即不充分也不必要条件     
　　3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为
　　A．3             B．4              
　　C．5        D．6
　　4．已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为
　　的前 项和， ，则 的值为
　　A．-110  　　      B．-90 　　      
　　C．90  　  D．110
　　5．在 的二项展开式中， 的系数为
　　A．     　　　 B．     　　　 C．     　　　　 D．
　　6．如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为
　　A． 　　　       B．   　                     
　　C．   　　       D．
　　7．已知 则
　　A． 　 B．       C． 　　 D．
　　8．对实数 和 ，定义运算“ ”：  设函数 若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则实数 的取值范围是
　　A．     　　　 B．      　　
　　C．      　　　 D．
　　第II卷
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．     
　　9．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法
　　从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人
　　数为___________
　　10．一个几何体的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体
　　的体积为__________
　　11．已知抛物线 的参数方程为 （ 为参数）若斜率为1的