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共24道小题，约3880字。

　　2012年普通高等学校招生全国统一考试领航卷（四）
　　数  学（供理科考生使用）
　　本试卷根据教育部考试中心命制的2011年度新课标全国卷命制
　　注意事项：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
　　2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
　　3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
　　4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1）复数 （ 是虚数单位）在复平面内的对应点位于
　　（A）第一象限　 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
　　（2）函数 是
　　（A）最小正周期为 的偶函数 （B）最小正周期为 的偶函数
　　（C）最小正周期为 的奇函数 （D）最小正周期为 的奇函数
　　（3） 的展开式中，常数项等于15，则实数
　　（A）1　 （B）  （C）2 （D） 2
　　（4）对任意非零实数 、 ，规定 的运算原理如图所示，则
　　（A）
　　（B）
　　（C）1
　　（D） 
　　（5）已知 、 是不共线的向量， ， ，则A、B、C 三点共线的充要条件是：
　　（A） 　 （B）  （C）  （D）
　　（6）一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该
　　几何体的侧面积为
　　（A）48cm
　　（B）80cm
　　（C）100cm
　　（D）144cm
　　（7）与直线 和圆 都相切且半径最小的圆的方程是
　　（A）  （B）
　　（C）  （D） 
　　（8）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 的值为
　　（A）10　 （B）20 （C）25 （D）30
　　（9）已知点 满足约束条件 ，若函数 ( 且 )图象通过的定点是 ，则 的最大值为
　　（A）1 （B）  （C）2 （D）4
　　（10）过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于点P，若 （ 是坐标原点），则双曲线的离心率为
　　（A）    （B）     （C）        （D）
　　（11）电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关．某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.80，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.60，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是