《二元一次方程组》教案6
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约2610字。
课题:8.1 二元一次方程组
教学目标 1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义,并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解;
2、学会用类比的方法迁移知识;体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性,感受数学的乐趣.
教学难点 弄懂二元一次方程组解的含义。
知识重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学过程(师生活动) 设计理念
创设情境
导入课题 幻灯:古老的“鸡兔同笼问题”
“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”
师:这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣,这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣.怎样来解答这个问题呢?
学生思考自行解答,教师巡视.最后,在学生动手动脑的基础上,班级集体讨论给出各种解决方案.
方案一:算术方法
把兔子都看成鸡,则多出94-35 × 2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,故,由此可先求出兔子有24÷2=12只,
进而鸡有35-12=23只.
或类似的也可以先求鸡的数量.
35×4-94=46,46÷2=23
方案二:列一元一次方程解
设有x只鸡,则有(35-x)只兔.根据题意,得
2x十4(35-x)=94.
(解方程略)
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念,“元”是指什么?“次”是指什么? 以古老的数学名题引入,可以增强学生的民族自豪感,激发学好数学的感情
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