约1050字。
第2课时 课题:方差与标准差
授课教师:盐城市学富初级中学 _________
教学目标:
(1) 经历刻画数据离散程度的探索过程,感受表示数据离散程度的必要性。.
(2) 知道方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差.
(3) 培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美,提高数学美的鉴赏力
教学重点:方差概念.
教学难点:方差概念..
教学方法:讨论法
教学过程:
一.情景创设
乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只,对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位:mm):
A厂:40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;
B厂:39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
(1)请你算一算它们的平均数和极差。
(2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准?
今天我们一起来探索这个问题。
二、探索活动
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况,而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动:
1画一画
2填一填
A厂
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
数据
与平均值差
B厂
X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10
数据
与平均值差
3算一算
把所有差相加,把所有差取绝对值相加,把这些差的平方相加。
4想一想
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况?
三、师生活动,揭示新知
(一) 方差
1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法,在统计中常先求这组数据的平均数,再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数,用这个平均数来衡量这组数据的波动大小:
设在一组数据 中,各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ,那么我们求它们的平均数,即用
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