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    《方差与标准差》教学设计
　　1.     
　　本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。
　　基于以上的认识，在本课的设计过程中，首先是重视直观形象的教学方法。从生活中中提取实际例子，让学生能用已有的知识进行首轮分析，再通过对问题的冲突设置来发展思维，体会到已有的平均数的知识不足以解决分析成绩的恒定性即稳定性问题。而以往的教学实践表明，学生对方差、标准差的意义和作用不甚了解，只会硬套公式计算。为改变这种情况，教师在课堂中就尽量避免用较为抽象的专业名词“离散”，而改为形象的生活用语“波动”，并用图形直观地表现数据的波动，以帮助学生理解一组数据的波动性，理解为什么方差、标准差能表示一组数据的波动性。让学生在认可，理解，探讨中感受公式的由来和应用。整节课的教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。
　　因此，在本节课的教学设计上，具备如下特色：
　　特色一，所有问题的设置都紧贴生活实际，让学生时刻感受到统计学就是与现代生活紧密结合的一门课程。
　　特色二，设计理念和思路上。本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“设计选拔方案→出现难分难解的情况（平均数相同）→用极差解决也存在不合理处→通过波动图来分析波动情况→讨论同绝对值和平方两种方法谁更优→新知识的应用→练习拔高”作为流程，，使整节课一气呵成。
　　特色三，教学模式和组织形式上。突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，合作分析，合作探究为主，合作探究能力，思维创新及良好数学素养的形成起到了较好的作用，而教师作为一位参与者参与到其中，帮助个别有困难的学生得到必要的点拨。
　　2.教材分析：
　　（1）根据《课程标准》，分析本课教学的基本要求
　　（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）
　　（3）分析本课内容与相关知识的区别和联系
　　（4）说明教学内容的调整、整合、解构和补充
　　（1）根据《课程标准》，分析本课教学的基本要求
　　《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。当今社会是信息社会，在“统计”教学中应重视培养学生的统计意识和信息处理能力，促进学生正确认识统计的意义和作用，发展处理信息的基本能力。要关注学生整理和分析数据、对各种统计量的计算、解释和应用的能力，包括会使用计算器进行数据处理。
　　（2）分析本课内容的知识体系（地位和作用）
　　《方差与标准差》这节课是选自浙教版八年纪上第四章第四节，是在学生学习了样本与数据分析这章中的两个基本知识点：如何抽样与抽样调查中所涉及到的概念，和用平均数，中位数，众数来表示数据集中程度的统计量后的另一种反映数据离散程度的统计量。是对数据进行分析的另一重量指标。这节课是七年纪上册“数据与图表”内容的延续，在“数据与图表中”是着重用图表的形式来反映数据的特征和变化。而本章则是用统计量来反映数据的特征和变化。学好本节课，不仅为进一步学好数据分析打好基础，而且在日常生活和实际生产中有着广泛的应用。
　　（3）分析本课内容与相关知识的区别和联系
　　计算方差、标准差时，首先要求平均数。因此，求方差、标准差也是求平均数的练习和巩固的过程。但平均数与方差的最本质的区别是：平均数是反映一组数据的集中程度的统计量而方差是反映一组数据的离散程度的统计量。
　　（4）说明教学内容的调整，整和，解构和补充
　　根据我所教授的两个班的学生的水平，我对教学内容没有做将大的删改，而是将教大的比重放在公式的产生的必要性和合理性上，既公式的推导过程。对于八年纪的学生来说，要根据实际需要选择统计量，并通过数据分析作出判断或预测。不仅需要学生有教高的综合分析能力，而且要有教丰富的生活实践经验，对于我们这个年龄段的学生来说，是比较薄弱的。因此，我在教学中会把握好教学要求，不要求学生去解教复杂或生疏的问题。但一定会要求学生学会完整的写出算式，并按课本要求将解题过程写完整，但可以借助计算器。在课堂的进行过程中，我会根据学生当堂的掌握情况，通过练习的回馈情况来决定是否添加一组数据中每个数都增加a，则新的一组数据的方差、标准差不变的知识点。对于程度较好的学生，可在家庭作业中要求进一步探讨：将一组数据x1，x2 … xn变为ax1+b，ax2+b，…，axn+b，其中a、b都是常数，如果原数据的平均数、方差、标准差分别是 、s2、s，那么新的一组数据的平均数、方差、标准差分别是什么？