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约6230字。
　　2011高考数学《函数》专题复习
　　一、考纲要求：
　　（1）函数
　　① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.
　　② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.
　　③ 了解简单的分段函数，并能简单应用.
　　④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.
　　⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.
　　（2）指数函数
　　① 了解指数函数模型的实际背景.
　　② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
　　③ 理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点.
　　④ 体会指数函数是一类重要的函数模型.
　　（3）对数函数
　　① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.
　　② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性与函数图像通过的特殊点.
　　③ 体会对数函数是一类重要的函数模型；
　　④ 了解指数函数与对数函数互为反函数（）.
　　（4）幂函数
　　① 了解幂函数的概念.
　　② 结合函数的图像，了解它们的变化情况.
　　（5）函数与方程
　　① 结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系.
　　② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.
　　（6）函数模型及其应用
　　① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
　　② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
　　二、高考常考题型：
　　（1）映射的有关概念：
　　1、( 2000年全国理1) 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（ ）
　　（A）2 　　　　　（B）3　　　　　 （C）4　　　　　　　 （D）5
　　2、（2006年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（C）
　　（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）
　　（2）函数概念的考查：
　　3、(07山东)设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为（   ）
　　A.1,3      B.-1,1     C.-1,3      D.-1,1,3
　　（3）函数的定义域：
　　4、（2006年广东卷）函数的定义域是
　　A.         B.     C.         D. 
　　5、（2006年湖北卷）设，则的定义域为 （B）
　　A.                        B.    
　　C.                        D. 
　　（4）函数的值域（最值）：
　　6、（07全国Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（     ）