《分式》全章学案

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约13250字。

  《分式》全章学案
  第1课时    从分数到分式
  授课时间:    年   月   日    星期    
  一、 教学目标
  1. 了解分式、有理式的概念.
  2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
  二、重点、难点
  1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
  2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
  三、教学方法:目标教学法
  四、教学过程:
  (一)、前提测评:
  1、5÷3可以写成分数形式是          。
  2、1729可以写成分数形式是          ,A÷B可以写成        。
  (二)认定目标:本节课认定的目标就是前面已展示的教学目标。
  (三)、导学达标:
  1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出: , , , .
  2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
  请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.
  设江水的流速为x千米/时.
  轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时,逆流航行60千米所用时间 小时,所以 = .
  3. 以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?本章从实际问题引出分式方程 = ,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程.
  1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出: , , , .为下面的[观察]提供具体的式子,就以上的式子 , , , ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?
  可以发现,这些式子都像分数一样都是  (即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.
  P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

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