《垂线》教案4
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约3240字。
《垂线》教案
[教学目标]
1、知识与技能
(1)了解垂线的概念和垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义。
(2)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,并会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2、过程与方法
经历操作、探索、归纳、总结的过程,初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法。
3、情感态度价值观
体会探究的乐趣,体会数学与现实生活的联系,能对感性认识到理性认识有初步的体验。
[教学重点与教学难点]
1、教学重点:
(1)通过动手操作了解垂线的概念。
(2)通过动手操作进行垂线的两个性质的归纳。
2、教学难点:
垂线的两个性质归纳的语言表述。
[教具准备]
相交线模型、绳子、多媒体课件。
[教学课时]
1课时
[教学过程]
一、创设情景 揭示课题
1、提问:某人在下雨时想要跑进屋檐下躲雨。此人会以怎样的路线跑到屋檐下?
2、板书课题:5.1.2 垂线
二、动手操作 得出新知
学生操作:学生拿出相交线模型旋转,引导学生从角的变化过程中体会垂直与角大小的关系。
教师指出:四个角有一个是直角时,两直线就垂直了,此时四个角都是直角。
垂直:两条直线相交,有一个角是直角,这两条直线互相垂直。
垂线:两条直线互相垂直,其中一条叫作另一条的的垂线。
三、提问升华 举例感知
1、问题1:垂直的两条直线其夹角的大小有什么关系?
2、问题2.怎样判定两条直线是否垂直?
3、请列举生活中具有垂直形象的事物。
学生回答好以上三个问题后,教师指出:垂直定义即可以作为垂直的性质又可以作为垂直的判定。
四、探究思考 讨论归纳
(一)性质1
师:生活中我们常用垂线知识解决问题,画已知直线的垂线是必不可少的基本技能
1、问题1:与一条已知直线垂直的直线一共有几条?请同学们动手画一画。
2、问题2:如图(1),过P点可以作几条直线与直线L垂直?请同学们动手画一画。
3、问题3:如图(2),过P点可以作几条直线与直线L垂直?请同学们动手画一画。
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