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约3470字。

　　《导数》练习卷（B）
　　1．（本题满分12分）
　　已知函数 的图象如图所示．
　　（I）求 的值；
　　（II）若函数 在 处的切线方程为 ，求函数 的解析式；
　　（III）在（II）的条件下，函数 与 的图象有三个不同的交点，求 的取值范围．
　　2．（本小题满分12分）
　　已知函数 ．
　　（I）求函数 的单调区间；
　　（II）函数 的图象的在 处切线的斜率为 若函数 在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
　　3．（本小题满分14分）
　　已知函数 的图象经过坐标原点，且在 处取得极大值．
　　（I）求实数 的取值范围；
　　（II）若方程 恰好有两个不同的根，求 的解析式；
　　（III）对于（II）中的函数 ，对任意 ，求证： ．
　　4．（本小题满分12分）
　　已知常数 ， 为自然对数的底数，函数 ， ．
　　（I）写出 的单调递增区间，并证明 ；
　　（II）讨论函数 在区间 上零点的个数．
　　5．（本小题满分14分）
　　已知函数 ．
　　（I）当 时，求函数 的最大值；
　　（II）若函数 没有零点，求实数 的取值范围；
　　6．（本小题满分12分）
　　已知 是函数 的一个极值点（ ）．
　　（I）求实数 的值；
　　（II）求函数 在 的最大值和最小值．
　　7．（本小题满分14分）
　　已知函数
　　（I）当a=18时，求函数 的单调区间；
　　（II）求函数 在区间 上的最小值．
　　8．（本小题满分12分）
　　已知函数 在 上不具有单调性．
　　（I）求实数 的取值范围；
　　（II）若 是 的导函数，设 ，试证明：对任意两个不相等正数 ，不等式 恒成立．