北京第十八中学高三数学第一轮复习自编教案、学案——导数及其应用（含导数的概念性质与运算等共6课时）
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北京第十八中学高三数学第一轮复习自编教案、学案四、导数及其应用（教师用教案）（6课时）
教案1 导数的概念性质与运算（1） （教师用）.doc
教案2导数的概念、性质与运算（2）教师用.doc
教案3 导数的应用（1）单调性 （教师用）.doc
教案4 导数的应用（2）--极值（教师用）.doc
教案5 导数的应用（3）--综合 （教师用）.doc
教案6 定积分的定义、性质与应用（教师用）.doc
教案1：导数的概念、性质与运算（1）
一、课前检测
1.函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( )
A． B． C． D．1
答案：B
2.若 ，则
答案：
3．在曲线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+△x,2+△y)，则 为……………（ ）
A.△x+ +2 B.△x－ －2 C.△x+2 D.2+△x－
答案：C
4．已知两曲线 和 都经过点P（1,2），且在点P处有公切线，试求a,b,c值。
答案：
二、知识梳理
1.平均变化率：函数 在 上的平均变化率为 ，若 ，
,则平均变化率可表示为 .
2.导数的概念：设函数 在区间 上有定义， 当 无限接近于0时，比值
无限趋近于一个常数 ，则称 在点 处可导，并称常数 为函数 在 处的 ，记作 .
3.导数的几何意义：函数 在点 处的导数 的几何意义就是曲线 在点 处的 .
教案5：导数的应用（3）--综合
一、课前检测
1. 函数 ，已知 的两个极值点为 ，则 （ ）
A．9 B． C．1 D．
答案：D
2. 函数 在区间 上的最大值是 .
答案：
3. 函数 的单调递减区间是_ _____．
答案： ，
解析： ，当 且 时， ，故函数 的单调递减区间是 ， 。
二、典型例题分析
例1.已知函数 图象上的点 处的切线方程为 .
⑴若函数 在 处有极值，求 的表达式；
⑵若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.
简解：⑴∵点 在切线方程 上，∴ ， ，
∵函数 在 处有极值，∴ ，可得：
∴
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