《导数的几何意义》教案2

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修一教案
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约1500字。

  《导数的几何意义》教案
  教学目标:
  1.了解平均变化率与割线斜率之间的关系;
  2.理解曲线的切线的概念;
  3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题.
  教学重点:
  曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.
  教学难点:
  导数的几何意义.
  教学过程:
  一、创设情景
  (一)平均变化率、割线的斜率
  (二)瞬时速度、导数
  我们知道,导数表示函数 在 处的瞬时变化率,反映了函数 在 附近的变化情况,导数 的几何意义是什么呢?
  二、新课讲授
  (一)曲线的切线及切线的斜率
  如图3.1-2,当 沿着曲线 趋近于点 时,割线 的变化趋势是什么?
  我们发现,当点 沿着曲线无限接近点 即 时,割线 趋近于确定的位置,这个确定位置的直线 称为曲线在点 处的切线.
  问题: (1)割线 的斜率 与切线 的斜率 有什么关系?
  (2)切线 的斜率 为多少?
  容易知道,割线 的斜率是 ,当点 沿着曲线无限接近点 时, 无限趋近于切线 的斜率 ,即 
  说明: (1)设切线的倾斜角为 ,

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