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共11道小题，约1030字。

　　2010年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高二）
　　说明：
　　1．评阅试卷时，请依据本评分标准．填空题只设8分和0分两档；第9小题4分一档，第10、11小题5分为一个档次。请严格按照本评分标准的评分档次给分，不要增加其他中间档次．
　　2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分．
　　一、填空题（本题满分64分，每小题8分。直接将答案写在横线上。）  
　　1．数列 满足： ，且 ．记 前 项的和为 ，则     89    ．
　　2．在△ 中，已知 的平分线交AC于K．若BC=2，CK=1， ，则△ 的面积为 ．
　　3．设 ，则使得 的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数 为     98     ．
　　4．在小于20的正整数中，每次不重复地取出3个数，使它们的和能被3整除，不同的取法种数为   327    ．
　　5．若 均为正实数，且 ，则 的最小值为      ．
　　6．设椭圆 的左、右焦点分别为 ， 为椭圆上异于长轴端点的一点， ，△ 的内心为I，则  ．
　　7．对于一切 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 ．
　　8．将总和为200的10个数放置在给定的一个圆周上，且任意三个相邻的数之和不小于58．所有满足上述要求的10个数中最大数的最大值为   26    ．