约4110字，共4课时。

　　《一元二次方程》教案
　　23.1  一元二次方程
　　学习目标
　　1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
　　2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程
　　学习重、难点
　　重点：一元二次方程的概念和一般形式
　　难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”
　　学习过程：
　　一、情境创设
　　1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？
　　2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？
　　3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？
　　4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。
　　二、探索活动
　　上述问题可用方程解决：
　　问题1中可设宽为x米，则可列方程：                   x（x+10）= 900
　　问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：     5（1＋x）2 = 7.2
　　问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程：       2x2 = 15
　　问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程：           x（x＋3）= 10
　　观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）
　　归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。
　　注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2；③整式方程
　　任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：
　　ax2＋bx＋c = 0（a、b、c是常数，且a≠0）
　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。