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共20小题，约4100字。
　　2009年普通高等学校招生全国统一考试
　　数      学（理工农医类）（北京卷）
　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第I卷（选择题  共40分）
　　注意事项：
　　1．答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。
　　2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。
　　一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
　　要求的一项。     
　　1．在复平面内，复数 对应的点位于                                  （    ）
　　A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限    D．第四象限
　　【答案】B
　　【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.
　　∵ ，∴复数 所对应的点为 ，故选B.
　　2．已知向量a、b不共线，c a b R),d a b,如果c d，那么                （    ）
　　A． 且c与d同向                      B． 且c与d反向
　　C． 且c与d同向                     D． 且c与d反向
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
　　取a ，b ，若 ，则c a b ，d a b ，
　　显然，a与b不平行，排除A、B. 
　　若 ，则c  a b ，d  a b ，
　　即c d且c与d反向，排除C，故选D.
　　3．为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点         （    ）
　　A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
　　C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
　　【答案】C
　　【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查.      
　　A． ，
　　B． ，
　　C． ，
　　D． .
　　故应选C.
　　4．若正四棱柱 的底面边长为1， 与底面 成60°角，则 
　　到底面 的距离为                                                      （    ）
　　A．             B．1             
　　C．             D． 
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查正四棱柱的概念、
　　直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.   （第4题解答图）
　　属于基础知识、基本运算的考查.
　　依题意， ，如图，
　　，故选D.
　　5．“ ”是“ ”的                                  （    ）
　　A．充分而不必要条件                       B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件                           D．既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.