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约3750字。
　　2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
　　数学（文史类）
　　参考公式：
　　。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。
　　。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
　　1. 是虚数单位， =
　　A    B     C     D  
　　【答案】D
　　【解析】由已知， 
　　【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。
　　2.设变量x,y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为
　　A  6       B  7     C 8     D 23
　　【答案】B
　　【解析】由已知，先作出线性规划区域为一个三角形区域，得到三个交点（2，1）（1，2）（4，5），那么作一系列平行于直线  的平行直线，当过其中点（2，1）时，目标函数最小。
　　【考点定位】本试题考查了线性规划的最优解的运用以及作图能力。
　　3．设 的
　　A  充分不必要条件  B 必要不充分条件  C充要条件    D既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】 因为 ，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。
　　【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。
　　4．设双曲线 的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
　　A     B     C        D 
　　【答案】C
　　【解析】由已知得到 ，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为 
　　【考点定位】本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。
　　5.设 ，则
　　A a<b<c  B a<c<b   C b<c<a    D b<a<c
　　【答案】B
　　【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到 ，而 ，因此选B。
　　【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。
　　6.阅读右面的程序框图，则输出的S=
　　A   14           B   20        C  30        D 55
　　【答案】C
　　【解析】当 时， S=1;当i=2时， S=5;循环下去，当i=3时， S=14；当i=4时,S=30；
　　【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。
　　7. 已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于y轴对称，则