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　　约5170字 2009年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷） 
　　数学（文史类） 
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页。第II卷3 
　　至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 
　　考生注意事项： 
　　1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 
　　2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号。 
　　3.答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚。必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 
　　4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 
　　参考公式： 
　　S表示底面积，h表示底面的高 
　　如果事件A、B互斥，那么                      棱柱体积    
　　P(A+B)=P(A)+P (B)                           棱锥体积    
　　
　　第I卷(选择题  共50分) 
　　一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学
　　1.i是虚数单位， 
　　A.                 B.             C.                   D.  
　　2.设变量x,y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为
　　A. 6                    B. 7                   C.8                     D.23
　　3.设 则 是 的
　　A.充分而不必要条件                     B. 必要而不充分条件                   
　　C. 充要条件                            D.既不充分也不必要条件
　　4.设双曲线 的虚轴长为2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为
　　A.         B.           C.               D.  
　　5.设 ，则
　　A.                 B.              
　　C.                 D. 
　　6.阅读右面的程序框图，则输出的 
　　A. 14                      B.20                    
　　C.30                       D.55
　　7.已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于 轴对称，则 的一个值是
　　A.                       B.                     
　　C.                       D. 
　　8.设函数 ，则不等式 的解集是
　　A.                  B.                      
　　C.                  D.  
　　9.设 ，若 ，则 的最大值为
　　A.2                 B.                 C. 1                D. 
　　10.设函数 在 上的导函数为 ，且 ，下面的不等式在 上恒成立的是
　　A.           B.            C.           D. 
　　第二卷
　　二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置。
　　11.如图， 与 相交于点 ， 且 ，若 的外接圆的直径为