约1250字。
《圆心角》教案
教学目标:
1. 经历探索圆心角定理的逆定理的过程;
2. 掌握”在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦,两个圆心距中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;
3. 会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题..
教学重点与难点:
教学难点: 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质
教学难点:例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学难点
教学过程:
一. 复习旧知,创设情景:
1. 圆具有什么性质?
2. 如图,已知:⊙O上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙O于点C,连结AC、BC.图中有哪些量是相等的?
复习圆心角定理的内容.
3. 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性.
(1).逆命题 : 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。
(2) 逆命题 : 在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧相等,弦的弦心距相等。
(3)逆命题 : 在同圆或等圆中,相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等,所对的
弧相等。
结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程
由此引出新课.
二. 新课讲解
1、运用上面的结论来解决下面的问题:
已知:如图,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:
(1)如果AB=CD,那么
_____________,________,____________。
(2)如果OE=OF,那么
_____________,________,____________。
(3)如果弧AB=弧CD 那么
______________,__________,____________。
(4)如果∠AOB=∠COD,那么
_________,________,_________。
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