《2009年暑假数学课外辅导(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)》教案
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2009年暑假数学课外辅导(必修1)
第二章 基本初等函数(Ⅰ)
一、基本内容串讲
本章主干知识:指数的概念与运算,指数函数、图象及其性质,对数的概念与运算,对数函数、图象及其性质,幂函数的概念
1.指数函数:(1)有理指数幂的含义及其运算性质:
① ;② ;③ 。
(2)函数 叫做指数函数。
指数函数的图象和性质
0 < a < 1 a > 1
图 象
性
质
定义域 R
值域 (0 , +∞)
定点 过定点(0,1),即x = 0时,y = 1
(1)a > 1,当x > 0时,y > 1;当x < 0时,0 < y < 1。
(2)0 < a < 1,当x > 0时,0 < y < 1;当x < 0时,y > 1。
单调性 在R上是减函数 在R上是增函数
对称性 和 关于y轴对称
2.对数函数
(1)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么:
① ; ② ;
③ 。
(2)换底公式:
(3)对数函数的图象和性质
0 < a < 1 a > 1
图
象
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