《2009年暑假数学课外辅导(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)》教案

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      2009年暑假数学课外辅导(必修1)
  第二章  基本初等函数(Ⅰ)
  一、基本内容串讲
  本章主干知识:指数的概念与运算,指数函数、图象及其性质,对数的概念与运算,对数函数、图象及其性质,幂函数的概念
  1.指数函数:(1)有理指数幂的含义及其运算性质:
  ① ;② ;③ 。
  (2)函数 叫做指数函数。
  指数函数的图象和性质 
  
  0 < a < 1 a > 1
  图    象    
  性
  质
  定义域 R
  值域 (0 , +∞)
  定点 过定点(0,1),即x = 0时,y = 1
  (1)a > 1,当x > 0时,y > 1;当x < 0时,0 < y < 1。
  (2)0 < a < 1,当x > 0时,0 < y < 1;当x < 0时,y > 1。
  单调性 在R上是减函数 在R上是增函数
  对称性  和 关于y轴对称
  2.对数函数
  (1)对数的运算性质:如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0,那么:
  ① ;  ② ;
  ③ 。
  (2)换底公式: 
  (3)对数函数的图象和性质
  
  0 < a < 1 a > 1
  图
  象    
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