约1540字。
《中考复习——分式》教案
疑难分析
1.一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式(fraction).分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式 才有意义.
2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变,用式子表示的 = , = (C≠0),其中A、B、C是整式,运用分式的基本性质时,千万不能忽略C≠0这一条件.
3.与分数的通分类似,利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的通分(changing fractions to a mon denominator).与分数的约分类似,利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分(reduction of a fraction).
4.通分的关键是准确地找出最简公分母,找最简公分母时,从三个方面确定:(1)定系数:取各分母的系数的最小公倍数;(2)定字母:取各分母中含有的不相同字母或字母代数式的因式;(3)定指数:取相同字母或含字母的代数式的最高指数.
例题选讲
例1 当x取何值时,下列分式有意义?(1) ;(2) ;(3) .
解:(1)由于分母x2+1>0,知x取任何数;
(2)由分母│x│-3≠0,得x≠±3,∴当x≠±3时,分式 有意义.
(3)由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)≠0,得x≠-1 且x≠-4,
∴当x≠-1且x≠-4时,分式 有意义.
评注:在解决此类问题时,应能综合运用已学的绝对值,因式分解等知识,灵活处理,此类题型可锻炼思维的全面性.
例2 当x为何值时,分式 的值为零?
解: 由题意得: ,解得x=3.∴当x=3时,分式 的值为零.
评注:要使分式的值为零,必须使分子为零,且分母的值不为零.
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